Question

Aflați trei numere consecutive, știind că suma lor este cu 2004 mai mare decât unul dintre ele.

Answer 1

S=n +(n+1) +(n+2)

2004+(n+1) =n +(n +2)  2004+n+1 =n+n+2  2004 +1 +n = 2n+2 

2005+n-2= 2n    2003 =2n -n  2003  =n  n+1 =2004 ,n+2 =2003 +2,2003;2004;2005

2004 +(n+2) =n +(n+1), 2004 +n+2=n+n+1, 2006-1=2n-n, 2005 =n,2005;2006;2007

Answer 2

Fie a, a+1 si a+2 cele trei nr cnsecutive.

Daca suma ar fi mai mare cu 2004 decat a, atunci:
a+(a+1)+(a+2)=2004+a
3a+3=2004+a
2a=2001  nu are solutie nr nat

Daca suma ar fi mai mare cu 2004 decat (a+1), atunci:
a+(a+1)+(a+2)=2004+a+1
3a+3=2005+a
2a=2002
a=1001, deci numerele sunt: 1001, 1002, 1003

Daca suma ar fi mai mare cu 2004 decat (a+2), atunci:
a+(a+1)+(a+2)=2004+a+2
3a+3=2006+a
2a=2003 nu are solutie nr nat