Question

Aflați trei numere naturale consecutive, știind ca suma pătratelor primelor doua este egala cu pătratul celui de al treilea nr.

Answer 1

Rezolvi ecuatia ( n - 1 )^2 + n^2 = ( n + 1 )^2;
Adica, n^2 - 2n + 1 + n^2 = n^2 + 2n + 1;
Avem n^2 - 4n = 0 <=> n( n - 4 ) = 0 => n = 0 sau n = 4;
Verifica numai n = 4 => nr. consecutice 3, 4 si 5 (nr. pitagorice).
Bafta!

Answer 2

Apatrat+(a+1) la patrat=(a+2) la patrat => apatrat+a patrat+2a+1=a patrar+4a+4 => a patrat-2a-3=0. Calculam ∆=4+12=16 => a1=(2+4)/2=3 si a2=(2-4)/2=-1 dar nu este natursl. => nr sunt 3,4 si 5