Question

Aflaţi trei numere pozitive dacă suma lor este 102, iar primul număr este cu 4 întregi din 1/2 mai mare decât al doilea şi cu 6,75 mai mic decât al treilea.​

Answer 1

Salut! :)

Notăm numerele cu a, b și c. Rezolv prin metoda algebrică.

a + b + c = 102

a = b + 4 1/2 = b + ( 4 × 2 + 1 )/2 = b + 9/2 ➺ b = a - 9/2 = a - 4,5

a = c - 6,75 ➺ c = a + 6,75

_____________________

a + a - 4,5 + a + 6,75 = 102

3a + 2,25 = 102

3a = 102 - 2,25

3a = 99,75

a = 99,75 : 3

a = 33,25

b = 33,25 - 4,5

b = 28,75

c = 33,25 + 6,75

c = 40

Answer 2

Răspuns:

Bună !

Notăm cu:

a - primul număr

b - al doilea număr

c - al treilea număr

$\bf a + b + c = 102$

$\bf a = b + 4\dfrac{1}{2} \implies a = b + \dfrac{4\cdot2 +1}{2} \implies \red{\boxed{\bf b = a - \dfrac{9}{2}}}$

$\bf a = c - 6,75\implies a = c - \dfrac{675}{100}\implies \blue{\boxed{\bf c = a +\dfrac{27}{4}}}$

Înlocuim noile valori ale lui b și c în sumă și vom avea:

$\bf a + a - \dfrac{9}{2} + a + \dfrac{27}{4} = 102~~~~\bigg|\cdot 4$

$\bf 4a + 4a - \not4\cdot\dfrac{9}{\not2} + 4a + \not4\cdot\dfrac{27}{\not4} = 102\cdot 4$

$\bf 4a + 4a - 18 +4a+ 27= 408$

$\bf 12a +9= 408$

$\bf 12a = 408-9$

$\bf 12a = 399\implies a = \dfrac{399}{12}\implies \pink{\boxed{\bf a = \dfrac{133}{4}}}$

$\bf b = \dfrac{ 133}{4} -\dfrac{^{2)}9~}{2}\implies b = \dfrac{133-18}{4}\implies \blue{\boxed{\bf b = \dfrac{115}{4} }}$

$\bf c = \dfrac{133}{4} +\dfrac{27}{4}\implies c = \dfrac{160}{4} \implies\purple{\boxed{\bf c = 40}}$  

$\green{\bf Verificare:}$

$\green{\bf \dfrac{133}{4}+ \dfrac{115}{4}+ \dfrac{160}{4} = \dfrac{408}{4}=102~(adevarat) }$

P.S.: Dacă ești pe telefon te rog să glisezi spre stânga pentru a vedea întreaga rezolvare.

Baftă multă !