Question

Aflați trei numere știind că produsul primelor două este 345 produsul dintre primul număr și ultimul este 165 iar diferența dintre ultimele două este 12 ​

Answer 1

Răspuns:

a=15   b=23   c=11

Explicație pas cu pas:

a·b=345                      (1)

a·c=165  ⇒ $c=\frac{165}{a}$     (2)

b-c=12 ⇒ b=12+c       (3)

În relația (1) înlocuim pe b conform relației (3)

a(12+c) = 345            (4)

În relația (4) înlocuim pe c conform relației (2)

$a(12+\frac{165}{a}) = 345$

$a (\frac{12 a + 165}{a}) = 345$   simplificăm prin a (care este diferit de 0)

12 a + 165 = 345 ⇒ 12 a = 345-165 ⇒ a = 15

În relația (2) îl calculăm pe c:

c=165:15

c= 11

În relația (3) îl calculăm pe b:

b=12+c = 12+11

b=23