Question

Aflați trei numere , ştiind că sunt invers proporționale cu numerele 4,6 şi 8 şi că suma lor este 52

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

[ a;  b;  c ]  i. p. [ 4;  6;  8 ]

⇒ a / ( 1 / 4 )= b / ( 1 / 6) = c / ( 1 / 8 ) = k

⇒ 4 a = 6 b = 8 c = k

⇒  a = k / 4;    b = k / 6   si    c = k / 8

_______________________________

a + b + c = 52

k / 4 + k / 6 + k / 8 = 52

→ c.m.m.m.c al numitorilor 4;  6  si 8 = 24

6 k + 4 k + 3 k = 24 × 52

13 k = 24 × 52   l   :   13

k = 24 × 4           ⇒    k = 96

______________________

a = 96 / 4         ⇒   a = 24

b = 96 / 6         ⇒   b = 16

c = 96 / 8         ⇒    c = 12