Aflați ultima cifra a lui 3 la puterea 2018
Va rog explicație pas cu pas (dau coroana)
ovdumi:
tipul asta de exercitii s-a vanturat prea des aici. observa ca U(3^1)=3, U(3^2)=9, U(3^3)=7, U(3^4)=1 si se repeta din 4 in 4, 3^2018=3^(4x504) x 3^2
Mulțumesc
U(3^2018)=U(3^504) x U(3^2)=U(1x9)=9
scz. U(3^2018)=U(3^(4x504)) x U(3^2)=U(1) x U(9)=9
Mulțumesc
U= ultima cifra
ca sa intelegi ''operatiile'' cu U(n) trebuie putina atentie
ex: U(375 x 49)=U(375) x U(49)= U(5 x 9)=5
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
3^2018 = 3^2015 x 3^3
=> ultima cifră = 1
Explicație pas cu pas:
3¹ = 3
3² = 9
3³ = 27
3⁴ = 81
3 la a cincea = 243
Observăm că din cinci in cinci puteri ultima cifra va fi 3. Ceea ce înseamnă că la 3 la a șasea ultima cifră va fi 9 pentru că indiferent ce avem în spatele ultimei cifre 3 x 3 tot 9 rămâne si totul se repetă.
De aceea, la 3 la puterea 2018 pâna la 3 la puterea 2015 nici nu avem de ce să calculăm deoarece ultima cifră e 3. (2015 fiind divizibil cu 5) La 3 la puterea 2016 vom avea 9 ultima cifră, la 3 la puterea 2017 vom avea 7 ultima cifră și așa ajungem la rezultatul care ne interesează pe noi: ultime cifră pentru 3 la puterea 2018 este 1
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă