Question

aflati ultima cifra a nr b=572 la puterea 2010+723 la puterea 2010 +654 la puterea2010+ 239 laputerea 2010

Answer 1

Răspuns:

Trebuie să afli ultima cifră a numerelor 572²⁰¹⁰, 723²⁰¹⁰, 654²⁰¹⁰ și 239²⁰¹⁰.

Apoi aduni aceste cifre pentru a afla ultima cifră a sumei.

a) 572²⁰¹⁰

u(572¹) = u(2) = 2

u(572²) = u(2²) = 4

u(572³) = u(2³) = 8

u(572⁴) = u(2⁴) = 6

u(572⁵) = u(2⁵) = 2

⇒ ultima cifră se repetă din 4 în 4 cifre

2010 : 4 = 502, rest 2

⇒ u(572²⁰¹⁰) = 4

b) 723²⁰¹⁰

u(723¹) = u(3) = 3

u(723²) = u(3²) = 9

u(723³) = u(3³) = 7

u(723⁴) = u(3⁴) = 1

u(723⁵) = u(3⁵) = 3

⇒ ultima cifră se repetă din 4 în 4 cifre

2010 : 4 = 502, rest 2

⇒ u(723²⁰¹⁰) = 9

c) 654²⁰¹⁰

u(654¹) = u(4) = 4

u(654²) = u(4²) = 6

u(654³) = u(4³) = 4

⇒ ultima cifră se repetă din 2 în 2 cifre

2010 : 2 = 1005, rest 0

⇒ u(654²⁰¹⁰) = 6

d) 239²⁰¹⁰

u(239¹) = u(9) = 9

u(239²) = u(9²) = 1

u(239³) = u(9³) = 9

⇒ ultima cifră se repetă din 2 în 2 cifre

2010 : 2 = 1005, rest 0

⇒ u(654²⁰¹⁰) = 1

Așadar, avem ultimele cifre 4, 9, 6 si 1.

4 + 9 + 6 + 1 = 20

⇒ ultima cifră a sumei din exercițiu este 0

Explicație pas cu pas:

u(n) = ultima cifră a numărului n