Question

aflati ultima cifra a nr n unde n=a la puterea 30001 +b la puterea 20001 -a la puterea 1001 -b

Answer 1

a la puterea 30001 +b la puterea 20001 -a la puterea 1001 -b

terminatia lui a si b pot fi        si terminatia lui a sau b la puterea ..... va fi
0  0 la puterea 30001   este 0
1  1 la la  puterea 30001 sau 1001 este 1 
2   2 la puterea 30001    30001 :2 =  15000 rest 1    2 la puterea 1 =2
                        1001      1001 : 2 =     500 rest 1    2 la puterea 1 =2
3  3 la puterea 30001    30001 :4 =  7500 rest 1    3 la puterea 1 =3
                        1001      1001 : 4 =    250 rest 1    3 la puterea 1 =3  
4  4 la puterea 30001    30001 :2 =  15000 rest 1    4 la puterea 1 =4
                        1001      1001 : 2 =    500 rest 1    4 la puterea 1 =4     
5  5 la orice putere se termina in 5
6  6 la orice putere se termina in 6
7  7 la puterea 30001    30001 :4 =  7500 rest 1    7 la puterea 1 =7
                        1001      1001 : 4 =    250 rest 1   7 la puterea 1 =7     
8  8 la puterea 30001    30001 :2 =  15000 rest 1    8 la puterea 1 =8
                        1001      1001 : 2 =   500 rest 1   8 la puterea 1 =8     
9  9 la puterea 30001    30001 :2 =  15000 rest 1    9 la puterea 1 =9
                        1001      1001 : 2 =    500 rest 1   9 la puterea 1 =9     
a la puterea 30001 +b la puterea 20001 -a la puterea 1001 -b
vom avea a+b-a-b =0
deci  n  va avea ultima cifra intotdeauna 0