Question

aflati ultima cifra a numaralui: a=2²⁰⁰⁹+5²⁰⁰⁹+9²⁰⁰⁹​

Answer 1

Ne vom folosii de ultima cifra:

u(2²⁰⁰⁹)=?

u(2¹)=2

u(2²)=4

u(2³)=8

u(2⁴)=6

u(2⁵)=2

Deci din 5 in 5 se repeta 2.

Deci u(2²⁰¹⁰)=2 (mergem un pas inapoi si aflam ca u(2²⁰⁰⁹)=6)

Asa facem si cu restul.

u(5¹)=5

u(5²)=5

Oricare ar fi exponentul este 5. Deci u(5²⁰⁰⁹)=5

u(9¹)=9

u(9²)=1

u(9³)=9 deci cand este impar ult cf este 9, deci u(9²⁰⁰⁹)=9.

Astfel a=....6+.....5+......9

6+5+9=20 deci => u(a)=0