Question

Aflati ultima cifra a numarului: 2²⁰¹⁰.

Answer 1

Deci observam ca puterile lui 2 se repeta din 4 in 4
2^1=2 ; 2^2=4 ; 2^3=8; 2^4=16; 2^5=32 2^6=64....
deci 2^1=2^5, adica 2^1=2^(4k+1)    
       2^2=2^6, adica 2^2=2^(4k+2)
       2^3=2^7, adica 2^3=2^(4k+3)
       2^4=2^8, adica 2^4=2^4k

tu ai 2010 care se scrie 2008+2 , adica 4k+2 
daca inlocuiesti k cu 502 iti da 4*502+2= exact 2010
DECI: ultima cifra a lui 2^2010= ultima cifra a lui 2^(4k+2) care este exact ultima cifra a lui 2^2, deci 4, frumos, nu?