Question

Aflati ultima cifra a numarului: 3 la puterea 2003 , rezolvare cu totul si 2 la puterea 57 cu 3 la puterea 38 , sa le comparam, dau coroana , fast

Answer 1

3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
3^5=243
sir - 1,3,9,7 si iar 1,3,9,7 se repeta la fiecare 4
2003/4=500 rest3
3^2003=3^500*4+3=3^2000*3^3
3^3=27
U(3^2003)=7

2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
57/4=14 rest1
2^1=2
U(2^57)=2

3^38
38/4=9 rest2
3^2=9
U(3^38)=9

3^2003>3^38>2^57

Answer 2

Ultima cifra a numarului  :  3²⁰⁰³

U (3²⁰⁰³)= U(3⁵⁰⁰)* U(3³)= U (3⁴)¹²⁵ *U(3³)= U(81¹²⁵* 27)= U(1*7)= U (7)
                                                        -     se inmultesc ultimele cifre

U (2⁵⁷)=U (2⁵⁶⁺¹)= U(2⁵⁶*2)=U(2⁴)¹⁴*U(2)= U(16¹⁴ * 2)= U(6*2)=12⇒ U(2)


U(3³⁸)= U(3³⁶)*U(3²)=U(3⁴)⁹*U(3²)=U(81⁹*9)=U(1*9)=U(9)



(3²⁰⁰³) mai mare decât  U(3³⁸) mai mare decât  ( 2⁵⁷)