Question

aflati ultima cifra a numarului 7 la puterea 1764. Va rog repede !!!

Answer 1

[tex]7^{1}=7\\7^{2}=49\\7^{3}=343\\7^{4}=2401\\7^{5}=16807\\Puterile\ lui\ 7\ se\ termina\ in:7,9,3,1\\Deci\ este\ set\ de\ 4\\1764:4=441\\Deci:\\ U(7^{1764})=U(7^{4*441})=U(7^{4})=U(2401)=1[/tex]

Answer 2

Pai pentru a afla ultima cifra este un fel de regula.Facem nr. 7 la cateva dintre puteri pana observam ca se repeta ultima cifra.

u(7^1)=7=>
u(7^2)=..9=>
u(7^3)=...3=>Din toate patru rezulta ca 1764:4=441(deoarece sunt patru nr. u(7^4)=...1=>                                                     inaintea repetitiei lui 7)
u(7^5)=...7

Si pentru ca avem rest 0 va veni ultima cifra 1.