Question

Aflati ultima cifra a numarului a=1+1*2+1*2*3+...+1*2*3*....2019​

Answer 1

Răspuns:

3

Explicație pas cu pas:

Începând de la termenul 1*2*3*4*5 și până la 1*2*3*...*2019, fiecare termen are ultima cifră 0, deoarece conține în el produsul 2*5, care este egal cu 10 și acest 10 înmulțit cu celelalte numere din termen ne va da ultima cifră 0.

Atunci Atunci ultima cifră a întregii sume depinde de ultimele cifre a primilor 4 termeni 1, 1*2, 1*2*3, 1*2*3*4 care au ultimele cifre 1, 2, 6, 4. Suma ultimelor cifre va fi 1+2+6+4=13 și deci ultima cifră va fi 3.

Answer 2

Răspuns:

3

Exlicație pas cu pas:

a = 1 + 1·2 + 1·2·3 + 1·2·3·4 + 1·2·3·4·5 + 1·2·3·4·5·6 + ... + 1·2·3·....·2019

U(a) = U(1 + 2 + 6 + 24 + M₁₀ + M₁₀ + ... + M₁₀)

U(a) = U(1 + 2 + 6 + 4 + 0 + 0 + ... + 0)

U(a) = U(9 + 4 + 0)

U(a) = U(13)

⇒ U(a) = 3