Question

Aflati ultima cifra a numarului A= 1+1x2+1x2x3+1x2x3x4+....+1x2x3x...2005

Answer 1

A=1+1·2+1·2·3+1·2·3·4+.....+1·2·3·.....·2005
A=1!+2!+3!+4!+......+2005!
n! reprezinta un produs factorial ,adica produsul a n numere naturale nenule consecutive.
n!=1·2·3·......·n unde n este cel mai mare numar din produs.
Observatie:incepand cu 5! toate numerele obtinute vor avea ca ultima cifra 0.
Acest fapt se datoreaza multiplilor de 10 sau produsului dintre un numar par si 5.
In concluzie ultima cifra a numarului A este
u.c(1+2+6+24+0)=
u.c(33)=3