Question

Aflati ultima cifra a numarului b=572 la puterea2010+723 la puterea 2010+654 la puterea 2010+239 la puterea 2010
Ajutor raspuns rapid plsssssss​

Answer 1

Răspuns:

u=ultima cifra

u(572^2010)=u(2^2010)

2^1=2

2^2=4

2^3=8

2^4=16

2^5=32

ultima cifră a lui 2 la o putere poate fi 2,4,8 sau 6 si se repeta din 4 in 4

2010:4=502rest 2(a doua ultima cifră a lui 2 la o putere din sirul de 4) =>u(2^2010)=4

u(723^2010)=u(3^2010)

3^1=3

3^2=9

3^3=27

3^4=81

3^5=243

ultima cifră a lui 3 la o putere poate fi 3,9,7 sau 1 si se repeta din 4 in 4

2010:4=502 rest 2 (a doua ultima cifră a lui 3 la o putere)

u(3^2010)=9

u(654^2010)=u(4^2010)

4^1=4

4^2=16

4^3=64

4 la putere para va avea ultima cifră 6

u(4^2010)=6

u(239^2010)=u(9^2010)

9^1=9

9^2=81

9^3=729

9 la putere para va avea ultima cifră 1

u(9^2010)=1

b=u(572^2010)+u(723^ 2010)+u(654^2010)+u(239^2010) =u(4+9+6+1)=u(20)=0

ultima cifră a lui b este 0