Question

aflati ultima cifra a numarului f = 11¹¹ + 22²²+ 33³³+44⁴⁴​

Answer 1

Răspuns:

Orice putere naturala nenula de-a lui 1 va avea ca ultima cifra 1.

u.c(11¹¹)=u.c(1¹¹)=1

2¹=2

2²=4

2³=8

2⁴=16

2⁵=32

Deci ,ultima cifra a unei puteri naturale nenule de-a lui 2 se repeta din 4 in 4.

u.c(22²²)=u.c(2²²)=u.c(2⁵ˣ⁴⁺²)=4

3¹=3

3²=9

3³=27

3⁴=81

3⁵=243

Deci ,ultima cifra a unei puteri naturale nenule de-a lui 3 se repeta din 4 in 4.

u.c(33³³)=u.c(3³³)=u.c(3⁸ˣ⁴⁺¹)=3

4¹=4

4²=16

4³=64

Deci ,ultima cifra a unei puteri naturale nenule de-a lui 4 se repeta din 2 in 2.

u.c(44⁴⁴)=u.c(4⁴⁴)=u.c(4⁴ˣ¹¹)=6

In concluzie ,ultima cifra a numarului f este

u.c(1+4+3+6)

u.c(14)=4