Question

aflati ultima cifra a numarului : N = 3 la puterea 2006-2*3 la puterea 2005 -2*3 la puterea 2004-........-2*3 la puterea 1004

Answer 1

$N=3^{2005}(3-2)-2\cdot 3^{2004}-\ldots-2\cdot 3^{1004)=$
$=3^{2005}-2\cdot 3^{2004}-\ldots-2\cdot 3^{1004}=$
$=3^{2004}(3-2)-2\cdot 3^{2003Î-\ldots-2\cdot 3^{1004)=$
$=\ldots\ldots\ldots=$
$=3^{1005}-2\cdot 3^{1004}=3^{1004}(3-2)=3^{1004}=\left(3^4\right)^{251}=81^{251}$
Ultima cifră este 1.