Matematică, întrebare adresată de andreibenten, 8 ani în urmă

Aflati ultima cifra a numarului s=1+2+2^2+...+2^2014.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de carmentofan
1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

s=1+2+2^2+...+2^2014

2s = 2+2^2+...+2^2014+2^2015

2s - s = s

s = 2+2^2+...+2^2014+2^2015 - 1-2-2^2-...-2^2014 = 2^2015 - 1

2^1 se termina in 2

2^2 se termina in 4

2^3 se termina in 8

2^4 se termina in 6

2^5 se termina in 2

deci ultima cifra se repeta din 4 in 4

2015 : 4 = 503 rest 3

Ultima cifra pentru 2^2015 este 8

deci ultima cifra a lui s este 8 - 1 = 7

Alte întrebări interesante