Question

Aflati ultima cifra a numarului:
${13}^{2017} + {14}^{2017} + {15}^{2017} + {16}^{2017} + {17}^{2017} + {18}^{2017}$
​

Answer 1

periodicitatea ultimei cifre la ridicarea la putere a numerelo depinde de ultima cifră a numărului astfel:
3^1=3. 3^2=9. 3^3=27. 3^4=81. 3^5=...3, deci are o periodicitate din 4 in 4
deci U(13^(2017)= U(13^(4*504+1)=3
4^1=4 4^2=16. 4^3=...4
deci cele care se termina in 4 au periodicitate 2
U(14^2017)=4
numerele care se termina cu 5 sau 6 , ridicate la orice putere naturala vor avea ultima cifră 5, respectiv 6.
concluzie: ultima cifră a numărului va fi data de ultima cifră a sumei
3+4+5+6=18, deci va fi 8.