Question

Aflati ultima cifra a numerelor.
6 la puterea 2007, 3 la puterea 2010, 2la puterea 2013

Answer 1

Proprietate : Ultima cifra a numarului 6 la orice putere este 6.

6^1 = 6

6^2 = 36

6^3 = 2016

Observi ?

Deci ultima cifra a lui 6 la 2007 este 6.

------------------------------------------------------------------

3^1 = 3

3^2 = 9

3^3 = ...7

3^4 = ...1

3^5 = ...3

Ce observam ?

Daca puterea lui 3 este multiplu de 4 atunci ultima cifra a numarului este 1.

Daca puterea lui 3 este multiplu de 4 plus 1 atunci ultima cifra este 3.

Daca puterea lui 3 este multiplu de 4 plus 2 atunci ultima cifra este 9.

Daca puterea lui 3 este multiplu de 4 plus 3 atunci ultima cifra este 7.

2010 = 502 * 4 + 2 , deci 2010 este multiplu de 4 + 2. In cazul acesta ultima cifra a lui 3^2010 este 9

-------------------------------------------------------

2^1 = 2

2^2 = 4

2^3 = 8

2^4 = ...6

2^5 = ...2

Deci...

Daca puterea e multiplu de 4 atunci numarul se termina in 6

Daca puterea e multiplu de 4 + 1 atunci numarul se termina in 2

Daca puterea e multiplu de 4 + 2 atunci numarul se termina in 4

Daca puterea e multiplu de 4 + 3 atunci numarul se termina in 8

2013 = 503 * 4 + 1 , deci multiplu de patru plus 1. Ultima cifra este2.