Question

Aflati ultima cifra a numerlor
a) a= 2 + 2 la puterea 2+ 2 la puterea 3 +...+ 2 la puterea 20
b) b=7 + 7 la puterea 2 + 7 la puterea 3 +... + 7 la puterea la 21
c) c= 3 la puterea 0 + 3 la puterea 1 + 3 la puterea 3 + 3 la puterea 3 + .... + 3 la puterea 22
d) d= 8 + 8 la puterea 2 + 8 la puterea 3 + ... + 8 la puterea 23
Cine imi rezolva cateva din exemplele de mai sus si imi explica cum a facut primeste punctele

Answer 1

2¹+2²+2³+......+2ⁿ=2ⁿ⁺¹-2
2+2²+2³+...........+2²¹=2²¹⁺¹-2=2²²-2
u=u(2²²)-u(2)
u=4-2 u=2
7+7²+7³+....7²¹
7¹=7
7²=49
7³=343
7⁴=2401
puterile lui 7 au ultima cifra in serii de cate 4:7,9,3,1
21:4=5r1
(7+9+3+1)×5+7=107
u=7
3°+3¹+3²+3³+...+3²²
puterile lui 3 au ultima cifra in serii de cate 4:3,9,7,1
22:4=5r2
1+(3+9+7+1)×5+3+9=1+100+12=113
u=3
8+8²+8³+...+8²³
puterile lui 8 au ultima cifra in serii de cate 4:8,4,2,6
23:4=5r3
(8+4+2+6)×5+8+4+2=114
u=4