Question

Aflați ultima cifră a sumei 5 × n × n + 5 × n, unde n este un număr natural oarecare.​

Answer 1

Răspuns:

n nr   par

5*n are   ultima  cifra   0

5*n*n va  avea   ultima    cifra    0

DAr si 5*n va avea ultima cifra 0.

Deci suma va  avea ultima cifra 0

--------------------------------------------------

n=nr impar

5*n va  avea ultima cifra 5

5*n*n va avea ultima cifra tot 5

5*n va avea ultima cifra 5

Ultima cifra a sumei va   fi U(5)+U(5)=U(5+5)=

U(10)=0

DEci ultima cifra va  fi 0∀n∈N

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

5 × n × n + 5 × n=n(5n+5)=5n(n+1)

Se observa ca suma este multiplu de 5 deci este divizibila cu 5.

Numerele naturale sunt divizibile cu 5 daca si numai daca au ultima cifra 5 sau 0.

Deci ultima cifra a sumei date este 5 sau 0.