Question

Aflați ultima cifră a sumei 5 ori n ori n plus 5 ori n unde n este un număr natural oarecare(AJUTATUMA DAU 100 DE PUNCTE)​

Answer 1

Răspuns: $\bf U(5 \cdot n \cdot n + 5 \cdot n) = 0$

Explicație pas cu pas:

Salutare!

$\bf 5 \cdot n \cdot n + 5 \cdot n =$

$\text{\it Dam factor comun pe 5n }$

$\bf 5 \cdot n \cdot( n + 1)$

$\bf U(5 \cdot n \cdot( n + 1)) =??$

$\text{\it Produsul dintre 5 si un numar se poate termina in 0 sau 5}$

$\text{\it Dar n si n+1 sunt numere consecutive, adica unul din ele este PAR}$

$\bf \implies n\cdot (n+1)=PAR$

$\text{\it Produsul dintre un numar PAR si 5 este egal cu 0 }$

$\text{\it Din cele de mai sus rezulta ca:}\:\:\: \bf U(5 \cdot n \cdot( n + 1)) = 0$

P.S.: U(5·n·n + 5·n) - inseamna ultima cifra a numarului/expresiei din paranteza

Answer 2

5×n×n+5×n=5×n×n+1) ; n numar natural oarecare

n(n+1) nr consecutive => produsul = nr par

Uc(5×n×n+5×n)=0