Question

aflati ultima cifra a sumei 5xnxn+5xn, unde n este un numar natural oarecare cum as putea sa o rezolv in cel mai simplu mod?

Answer 1

Orice nr inmultit cu 5 are ultima cifra 0 sau 5. Daca ultima cifra a termenilor tai ar fi0, atunci ultima cifra a intregului rezultat final ar fi 0. Idem, daca ultima cifra a ambilor termwni ar fi 5 Daca ultima cifra a unuia este 0 si a altuia este 5, atunci ultyima cifra a intreului rezultat va fi5

Answer 2

5 × n × n + 5 × n = 5n² + 5n

Cazul 1:
n = numar par  ⇒ n² = numar par
U(5 × numar par ) = 0
⇒ U(5n²) + U(5n) = 0 + 0 = 0

Cazul 2:
n = numar impar  ⇒ n² = numar impar
U(5 × numar impar ) = 5
⇒ U[U(5n²) + U(5n)] = U[5 + 5] = U[10] = 0

⇒ U(5×n×n+5×n) = 0  pentru oricare n ∈ N