Question

Aflati ultimele doua cifre ale sumei s=1+2*3+3*4*5+6*7*8*9+....+36*37*38*....*44

Answer 1

1 + 2×3 +3×4×5 + 6×7×8×9 + 10×11×12×13×14 +15×16×17×18×19×20 + 21×22×23×24×25×26×27 + 28×29×30×31×32×33×34×35+ 36×37×38×39×40×41×42×43×44

1
2×3=6
3×4×5=60
6×7×8×9=3024
10×11×12×13×14 ⇒40 pentru  ca 11×12×13×14 are ultima cifra 4, imultit cu 10 ⇒40
15×16×17×18×19×20 are ultimele 2 cifre 00 pt. ca 15×16 are ultima cifra 0(5×6=30) plus 0 dela ultimul termen…. 20
21×22×23×24×25×26×27 are ultimele 2 cifre 00 , 25×24=600,  are 2 de 0 in coada

 

28×29×30×31×32×33×34×35 are ultimele 2 cifre 00 pt. ca 35×36=1260 are ultima cifra 0,+ 0 de la un 0 de la 30

36×37×38×39×40×41×42×43×44 devine: 6×7×8×9=3024, 2×3×4=24, deci 24×24=576 , 76×40=3040

⇒ 1+6+ 60+24+40+00+00+00+40=7+100+24+40