Question

Aflati ultimele trei cifre ale nr nat. n ,stiind ca prin impartirea lui 23n la 200 obtinem restul 29,iar prin impartirea lui 29n la 250,obtinem restul 67.VA ROG DAU 40 PUNCTE

Answer 1

$Avem:~29n=250k+67 ~(k=catul) \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow116n=1000k+268~(1). \\ \\ 23n=200p+29~(p=catul)~ \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow115n=1000p+145~(2). \\ \\ Scazand~(1)~si~(2),~obtinem:~n=1000(k-p)+123 . \\ \\ Evident~k \geq p \Rightarrow~Ultimele~trei~cifre~sunt~123.$