Aflaţi un număr natural de două cifre, stiind că cifra zecilor este cu 2 mai mare decât cifra unităţilor, iar produsul dintre număr și suma cifrelor lui este egal cu 900.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
75
Explicație pas cu pas:
Numar de 2 cifre= xy cu bara deasupra.
x=y+2
(xy cu bara deasupra) ·(x+y)= 900 ⇒Inlocuim pe x in ultima relatie si obtinem (xy cu bara deasupra) ·(y+2+y)= 900 ⇒
(xy cu bara deasupra) ·(2y+2) = 900 ⇒(xy cu bara deasupra) ·2(y+1)=900
Impartim relatia prin 2 si obtinem (xy cu bara deasupra) ·(y+1)=450
Datorita conditiei initiale x=y+2 putem scrie toate variantele posibile si anume xy cu bara deasupra poate fi 31; 42; 53; 64; 75; 86; 97
Facem incercari prin inlocuirea acestor variante in relatia
(xy cu bara deasupra) ·(y+1)=450
31 ·(1+1)=62, diferit de 450
42 ·(2+1)=126, diferit de 450
53 ·(3+1)= 212, diferit de 450
64 ·(4+1)= 320, diferit de 450
75 ·(5+1)=450 ⇒ xy cu bara deasupra este numarul 75
86 ·(6+1)=602, diferit de 450
97 ·(7+1)= 776, diferit de 450