Aflaţi un număr natural, ştiind că dacă îl adunăm cu 13 obţinem un pătrat perfetc,şi dacă din el scădem 76, la fel obţinem un pătrat perfect.
Vă rog muuuult!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
N+13=n^2
N-76=m^2, evident ca n>n
le scadem
89=(n-m)(n+m), n, m ∈N*
89 e prim
n-m=1
n+m=89
n=45, m=44
N=n^2-13=45^2-13=2012
N=m^2+76=44^2+76=2012
varianta n-m=89, n+m=1 pica prin definitie
N-76=m^2, evident ca n>n
le scadem
89=(n-m)(n+m), n, m ∈N*
89 e prim
n-m=1
n+m=89
n=45, m=44
N=n^2-13=45^2-13=2012
N=m^2+76=44^2+76=2012
varianta n-m=89, n+m=1 pica prin definitie
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă