Question

Aflati un numar , stiind ca diferenta dintre 1,8(3)si 7 supra 5 din acesta este de 3 ori mai mica decat 80% din numarul respectiv marit cu 0,2(7).
Dau coroana!

Answer 1

Numarul este 47/45 .

Notare : y - numarul

Introducere exercitiu : ( mai intai trebuie sa transformam fractile periodice in fractii normale  )

1,8(3) = (183-18)/90 = 165/90 (simplificare cu 15 ) = 11/6

0,2(7) = (27-2)/90 = 25/90 ( simplificare cu 5 ) = 5/18

Rezolvare exercitiu :

11/6-7y/5=(80y/100 + 5/18) /3

11/6-7y/5=(4y/5 + 5/18) /3

33/6-21y/5=4y/5+5/18

11/2-21y/5=4y/5+5/18

11/2-5/18=4y/5+21y/5  = > 99/18 - 5/18 = 25y/5  => 94/18 = 5y=>

y= 94/(18*5) = 94/90 ( simplificare cu 2 ) =  47/45

Care este numarul ?

47/45 este numarul , care l-am notat cu " y "