Question

Aflati valoarea maxima a lui n, n apartine N, astfel incat 230 la puterea n/1*2*3 ...... 2010
Va rog repede plz

Answer 1

1*2*3* ...*2010 se divide cu 23 la puterea m
unde m este numarul multiplilor lui 23 + nr multiplilor lui 23*23=529 
2010:23=87 rest 9 deci sunt 87 multipli
2010:529=3 rest .... deci sunt 3 multipli
total 90 multipli
1*2*3* ...*2010 se divide cu 10 la puterea 90 deoarece avem 10, 20,30,.....2010 201 de multipli
deci maximul este 90