Question

Aflați valoarea minimă a expresiei:

E(x,y)=|xy-2x-y+2|+|-xy-x+y+1|+|3x+3|,x,y € R.

Soluție:

Descompunem în factori:

xy-2x-y+2=

-xy-x+y+1=

Arătăm că E(x,y)=|x-1|•(|y-2|+|y+1|)+3•|x+1|:

Presupunând că l-am aflat pe x,valoarea minimă a expresiei E(x,y) se obține atunci când suma |y-2|+|y+1| este minimă.

Answer 1

...............................................