Aflati valoarea minima a expresiei |x-3|+|6+x|
ModFriendly:
Uite varianta mea:
|x-3| + |x+6| =
= | -(x-3) | + |x+6| =
= |3-x| + |x+6|
|a| + |b| >= |a+b|
|3-x| + |x+6| >= | 3-x+x+6|
|3-x| + |x+6| >= |9|
|3-x| + |x+6| >=9
Deci minimul expresiei |x-3| + |x+6| este 9
= | -(x-3) | + |x+6| =
= |3-x| + |x+6|
|a| + |b| >= |a+b|
|3-x| + |x+6| >= | 3-x+x+6|
|3-x| + |x+6| >= |9|
|3-x| + |x+6| >=9
Deci minimul expresiei |x-3| + |x+6| este 9
Nu m-am gândit la inegalitatea asta :OOO
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
E(x) = |x-3| + |6+x|
|x-3| ≥ 0 și |6+x| ≥ 0
Dacă cele două expresii ar fi independente de x, valoarea minimă ar fi 0.
Dar deoarece ambele expresii depind de x și au același coeficient dominant, valoarea minimă a sumei lor va fi decisă de media aritmetică a opusului coeficienților liberi ai celor două expresii.
(+3 - 6)/2 = -3/2
Eₘᵢₙ = E(-3/2) = |-3/2 - 3| + |6 - 3/2| =
= 3/2 + 3 + 6 - 3/2 =
= 9
Răspuns de
1
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Anexe:
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă