Question

Aflati valoarea minima a sumei : modul de (y -2 ) + modul de (y + 1 )

Answer 1

problema NU este de scoala primara

min (|y-2|+||y+1|)=?
este
pt x∈ (-∞;-1):
-y+2-y-1=-2y+1  functiedescrescatoare, val minima pt y->-1, valoarea 2+1=3

pt y=-1 are exact valoarea |-1-2|+0=3

pt y∈(-1;2)
-y+2+y+1=3  constanta

pt y=2,  expresia este 0+|3|=3


pty>2, adica y∈(2;∞)
expresia este
y-2+y+1=2y-1, functie crescatoare care tinde catre valoarea minima cand y->2 adica ->2*2-1=4-1=3




asadar valoarea minima a expresie  este 3 si are loc pt ∀y∈[-2;1]⊂R


Extra..
este interesant graficul l-am facut clasic y=f(x) =|x-2|+|x+1|