Question

Aflați valorile întregi ale lui x pentru care x +8 supra x-3 aparține Z

Answer 1

$\frac{x+8}{x-3} = \frac{x-3+11}{x-3} = \frac{x-3}{x-3} + \frac{11}{x-3} =1+ \frac{11}{x-3}$
Pentru ca aceasta expresie sa apartina lui Z trebuie ca 11/(x-3)sa apartina lui Z adica x-3 sa apartina multimii divizorilor intregi ai lui 11 si anume {-11,-1,1,11 }
Rezolvam ec x-3= -11, x-3= -1, x-3= 1 si x-3=11 si x apartine {-8, 2, 4, 14}