Question

Aflati valorile intregi ale lui x pentru care x+8/x-2 apartine lui Z


Pls ajutor

Answer 1

x+8/x-2 apartine lui Z;  x≠2

=> x-2 divide x+8

dar x-2 divide x-2

      x-2 divide x+8-x-(-2)

=> x-2 divide 10;   x-2 ∈ D10

deci x-2∈{-10, -5 ,-2 ,-1, 1, 2, 5, 10}

x∈{-8, -3, 0, 1, 3, 4, 7, 12}