Question

Aflati valorile lui x pentru care radicalii sunt definiti:
$\sqrt{x+3} -\sqrt[3]{x+1} -\sqrt[4]{16-x^{2} }$

Answer 1

$x + 3 > 0 \\ x > 3$

x=(3;+infinit)

$16 - {x}^{2} > 0$

$16 - x {}^{2} = 0 \\ - x {}^{2} = - 16 | \times ( - 1) \\ {x}^{2} = 16 \\ x = \sqrt{16} \\ x = + - 4$

Tabel de semne

x............|....-inf.......-4........4 ....+inf.....

16-x²....|-------------0++++0------------

x=(-4;4)

x=(3;+infinit) intersectat cu (-4;4)

x=(3;4)

radicalii de ordin par trebuie sa fie mai mari decât zero.