Aflati valorile nr. nat. impar n stiind ca multimea A={1,2,3,...,n} contine exact 674 nr. pare divizibile cu 3.
DAU COROANA Va rog e urgent❗️❤ :(
Răspunsuri la întrebare
Explicație pas cu pas:
n este număr natural impar
▪︎la fiecare 3 numere pare consecutive, unul este divizibil cu 3
▪︎mulțimea A conține 674 numere pare nedivizibile cu 3
există două cazuri:
1. (n - 1) este divizibil cu 2 și nu este divizibil cu 3
=> 674:2 - 1 = 336 numere pare divizibile cu 3
total pare: 674 + 336 = 1010 numere pare
total impare: 1010 + 1 = 1011 numere impare
card(A) = 1010 + 1011 = 2021 => n = 2021
2. (n - 1) este divizibil cu 2 și cu 3
=> 674:2 = 337 numere pare divizibile cu 3
total pare: 674 + 337 = 1011 numere pare
total impare: 1011 + 1 = 1012 numere impare
card(A) = 1011 + 1012 = 2023 => n = 2023
=> n ∈ {2021; 2023}
.
de exemplu:
A = {1, 2, 3, 4, 5} și B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
fiecare mulțime conține exact 2 numere pare nedivizibile cu 3
card(A) = 2×3-1 = 5
card(B) = 2×3+1 = 7