Question

Aflati valorile nr.reale x si y pentru care expresia E(x)=√(x²+10x+25)+√(9y²
-12y+4)

Answer 1

E(x) = √(x²+10x+25) + √(9y²-12y+4)

E(x) ≥ 0 (deoarece avem suma de radicali)

=> Valoarea minimă este 0.

E(x) = 0 => √(x²+10x+25) + √(9y²-12y+4) = √(x+5)² + √(3y-2)² = |x+5| + |3y-2| = 0

=> x+5 = 0 si 3y-2 = 0 =>

=> x = -5 si 3y = 2 => x = -5 si y = 2/3