Question

Aflati valorile parametrilor reali a si b, astfel incat polinomul P(X) = 2X^4 + 3X^3 - aX^2 + bX - 3 sa fie divizibil cu X - 3, iar restul impartirii lui P(X) la X - 2 sa fie 5

Answer 1

Daca g divide f , atunci f are toate radacinile lui g
Rezolvi ecuatia g(x)=0
x³+x=0 x*(x²+1)=0 x1=0; x2=-i x3=i
f(0)=0+a*0+b*0+c=0 =>c=0
f(x)=x^4+ax³+bx²
f(-i)=i^4+ai³+b*i²=0=>1+ai-b=0 Se rezolva prin identificare -patea imaginara cu partea imaginara si partea reala cu partea reala
ai=o => a=0
1-b=0 => b=1
f(i)=1-ai-b=0 =? a=0 . b=1
a=0 b=1 c=0
Sper ac te-am asteptat! Coroana? Love u!