Question

Aflati valorile reale ale lui m astfel incat inecuatia 3x^2+2x-m>egal 0 si fie adevirat pentru orice x € R.

Answer 1

3x²+2x-m ≥ 0

Condiția este Δ ≤ 0 (deoarece nu trebuie sa avem soluții, decât tangenta la grafic atunci când Δ = 0).

⇒ 4 - 4·3·(-m) ≤ 0 ⇔ 12m ≤ -4 ⇔ m ≤ -1/3

⇒ m ∈ (-ထ, -1/3]