Question

Aflați valorile reale ale lui x pentru care suma rapoartelor algebrice2/x-3 ș 2x/x+3 i este egală cu produsul acestor rapoarte .

Answer 1

2/(x-3)+2x/(x+3)=2/(x-3)·(2x/(x+3)
[2(x+3)+2x(x-3)]/(x-3)(x+3)=4x/(x-3)(x+3)
deoarece numitorii sunt egali⇒si numaratorii sunt egali;deci:
2x+6+2x²-6x=4x
2x²-8x+6=0(impartim cu 2)
x²-4x+3=0
x²-x-3x+3=0
x(x-1)-3(x-1)=0
(x-1)(x-3)=0→cu solutiile:x₁=1 si x₂=3