Question

Aflati volumul cubului cu muchiile de :
a)  (2+3√5) cm ;
b)  (1+√11) cm ;
Dar va rog mult pe lung si clar 

Answer 1

Aplicam formula:  (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
a)
Volumul cubului ABCDA'B'C'D'   cu AB = (2+3√5) cm, este:

V = (2+3√5)³  = (2)³ + 3(2)²(3√5) + 3(2)(3√5)² + (3√5)³ 
   = 8 + 36√5 + 270 + 135√5 =          (unde (√5)² = 5 si (√5)³ = 5√5 )
  = 278 + 171√5 cm³

b) Volumul cubului ABCDA'B'C'D'   cu AB = (1+√11) cm, este:

V = (1+√11)³ = (1)³ + 3(1)²(√11) + 3(1)(√11)² + (√11)³ = 
   = 1 + 3√11 + 33 + 11√11 =            (unde (√11)² = 11 si (√11)³ = 11√11 )   
   = 34 + 14√11 cm³