Aflati x ∈ [0,2π] pentru care cos 2x + sin²x= 1/2.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
7
Aplici formula
cos2x=cos²x-sin²x Ecuatia devine
cos²x-sin²x+sin²x=1/2
cos²x=1/2
cosx=+/-√1/2=+/-1/√2=+/-√2/2
cosx=+√2/2=>
x1=π/4
x2=2π-π/4=7π/4
cosx=-√2/2
cadranul 2
x3=π/4+π/2=3π/4
cadranul 3
x4=π/4+π=5π/4
Iulia425:
Poti sa imi explici mai bine cum aflu x-urile, te rog ?
Trebuie cunoscute valorile remarcabile din primul cadran
Lui rad/2/2 ii corespunde valoarea pi/4.Ca sa reci nin cadranul 2 adaugi pi/2
Ca sa ajungi in cadranul 3 la pi/4 adaugi pi si ca sa ajungi in cadranull 4 adaugi 3pi/2 sau mai simplu 2 pi-pi/4
Multumesc mult de totttt
cu placere
Răspuns de
4
cos 2x +sin²x =1/2 <=> cos²x -sin²x +sin²x =1/2 <=> cos²x=1/2 <=>cos x =+-√2 /2 => cos x=√2 /2 <=> x=45 adica x=π/4 sau x=2π -π/4 =7π/4 .
cos x=-√2 /2 <=> x=π/4 +π/2 =3π/4 sau x=π/4 +π=5π/4 .
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Informatică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă