Question

Aflati x:
2¹ × 2² × 2³ × . . . × 2⁵⁰ = 2^x

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2¹ x 2² x 2³ x...... x 2⁵⁰ = 2ˣ

-> produs de puteri cu aceeasi baza, se scrie baza si se aduna exponentii

2ˣ = 2⁽¹⁺²⁺³⁺.........⁺⁵⁰⁾

x = 1 + 2 + 3 + ..... + 50

  -> aplic formula sumei lui Gauss:

= nr. termeni x suma dintre primul si ultimul termen, impartit la 2

x = 50 × ( 1+ 50) : 2

x = 50×51 : 2

x = 2 550 : 2

x = 1 275