Question

aflati x apartine lui R+ pemtru care x, x+3 si x+6 sa fie laturile unui triunghi dreptunghic

Answer 1

Răspuns

9;12;15

Explicație pas cu pas:

cum x este latura, inseamna ca x este strict pozitiv si x+6 este cea mai mare latura deci ipotenuza

atunci, aplicand Teo lui Pitagora avem

(x+6)²=(x+3)²+x²

x²+12x+36=x²+6x+9+x²

12x+36=x²+6x+9

6x+27=x²

x²-6x-27=0

cu Δ , cu descompunere sau cu suma si produs (relatiile lui Viwete) se obtin imediat solutiile

x1=-3

x2=9

convine numai x=9, pozitiv

latturile sunt deci

9;12;15 unitati lungime  (9;12;15, numere pitagorice)