Question

aflati x apartine N stiind ca 3x-4/x-2 apartine N
​

Answer 1

Răspuns:

$S =${$3,4$}

Explicație pas cu pas:

Fracția $\frac{3x-4}{x-2}\in$N $\Leftrightarrow\left \{ {{x-2/3x-4} \atop {x-2/x-2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x-2/3x-4} \atop {x-2/3x-6}} \right\Leftrightarrow x-2/2\Rightarrow x-2\in D_{2}.$

(acestea sunt proprietăți ale divizibilității)

Divizorii naturali ai numărului 2 sunt: $D_2$ = {1, 2}.

Ne mai rămâne să-l aflăm pe x.

$x-2 = 1 \Rightarrow x = 3 \in N\\x-2 = 2 \Rightarrow x = 4 \in N$

Deci mulțimea soluțiilor va fi: $S =${$3, 4$}