Question

Aflati x din proportiile urmatoare scriind rezultatul sub forma de fractie ordinara. a) 2x+1/5 = 7/8 ; b) 4/5 = 3x+2/12,5 ; c) 2/7 = 6,5/2x-5 ; d) 3x-1/4 = 0,5/3 ; e) 5/4 = 1/2x+0.5 ; f) 1/6 = 0,3+x/4 ; g) 2+x/x-1 = 7/6 ; h) 2x+5/24 = x+1/8 ; i) 3x-1/7 = 5x+4/12,8 ; j) 3x+2/5x+4 = 7/12 ; k) x+2/x+4

Answer 1

a)(2x+1)/5=7/8     ⇒      8(2x+1)=7·5
16x+8=35      ⇒       16x=35-8      ⇒      x=17/16
b) 4/5=(3x+2)/12,5      ⇒   12,5·4=5(3x+2)     ⇒
15x+10=50    ⇒     15x=50-10    ⇒   x=40/15
c) 2/7=6,5/(2x-5)   ⇒    2(2x-5)=6,5·7     ⇒
4x-10=45,5     ⇒    4x=45,5-10
x=455/10·4=455/40 se simplifica
x=91/8
d) (3x-1)/4=0,5/3
3(3x-1)=4·0,5   ⇒     9x-3=2
9x=2+3⇒      x=5/9
e)   5/4=1/(2x+0,5)    ⇒
5(2x+0,5)=4    ⇒     10x+2,5=4
10x=4-2,5    ⇒     x=15/10:10=15/100 simplificam
x=3/25
f)   1/6=(0,3+x)/4
4=6(0,3+x)       ⇒1,8+6x=4      ⇒        6x=4-1,8     ⇒
x=22/10:6=22/60 se simplifica
x=11/30
g)   (2+x)/(x-1)=7/6    ⇒   6(2+x)=7(x-1)      ⇒  12+6x=7x-1
6x-7x=-1-12    ⇒     -x=-11     ·(-1)
x=11/1
h)   (2x+5)/24=(x+1)/8     ⇒     8(2x+5)=24(x+1)
16x+40=24x+24     ⇒     16x-24x=24-40⇒
-8x=-16      ·(-1)
x=16/8=2
i)  (3x-1)/7=(5x+4)/12,8
12,8(3x-1)=7(5x+4)    ⇒     38,4x-12,8=35x+28⇒
38,4x-35x=28+12,8
3,4x=40,8
x=408/10:34/10=408/34 se simplifica
x=204/17=12
j) (3x+2)/(5x+4)=7/12
12(3x+2)=7(5x+4)
36x+24=35x+28
36x-35x=28-24
x=4
k)  (x+2)/(x+4)
cond:x+4≠0   ⇒   x≠ -4
x+2=0
x=-2