Question

Aflati x din:$\frac{1+2+3+...+2004}{2+4+6+...+2004}= \frac{2x-1}{x}$

Answer 1

Salut,

Prima oară punem condiţia ca x să nu fie egal cu zero.

Din enunţ avem că:

$\dfrac{\dfrac{(1+2004)\cdot2004}{2}}{2\cdot(1+2+3+\ldots+1002)}=\dfrac{2005\cdot 1002}{2\cdot\dfrac{(1+1002)\cdot1002}{2}}=\\\\\\=\dfrac{2005\cdot 1002}{1002\cdot 1003}=\dfrac{2005}{1003}=\dfrac{2\cdot1003-1}{1003},\;deci\;x=1003.$

Green eyes.