Question

Aflați x e N astfel încât 2x+7 supra x+1 e N

Answer 1

x+1|2x+7   
x+1|x+1 ⇔ x+1|2x+2
din ambele relații ⇒ x+1|5 ⇒x+1 ∈{1;5} ⇒x∈{0;4}

Answer 2

$x=?\in{N}\;astfel\;ca\;\frac{2x+7}{x+1}\in{N}\\ \Rightarrow\\ \frac{2x+7}{x+1}=\underbrace{\frac{2(x+1)}{x+1}}_{2\in{N}}+\frac{5}{x+1}\\ \Rightarrow\;5\;\vdots\;(x+1)\;deci\;x+1=1\;sau\;x+1=5\\ \Rightarrow\;x\;=\;\{0;4\}$