Question

Aflati X ∈ N, stiind ca (2x+5)/(x+1) ∈ N.
Dau 40 puncte.

Answer 1

(2x+5)/(x+1)
Aceasta propozotie inseamna ca (x+1) il divide pe (2x+5) adica x+1 apartine divizorilor lui 2x+5.
deci x+1|2x+5
dar x+1|x+1 (e la fel ca si cum ai spune 2|2)
Momentan nu putem scadea deoarece x-urile din propozitii nu au acelasi termen numeric. asa ca vom inmulti a doua propozitie cu 2 (pentru ca fiecare sa inceapa cu 2x. numerele nu trebuie sa fie aceleasi)

rezulta ca: x+1|2x+5
x+1|2x+2
acum putem scadea propozitiile
x+1|(2x+5)-(2x+2) (nu uita ca minusul schimba semnele)
x+1|2x+5-2x-2
x+1| 3

adica x+1 apartine divizorilor (naturali deoarece toata fractia e naturala) lui 3
x+1 € {1,3} scadem unu
x€ {0,2}

sper ca te-am ajutat si ca la inceput de tot aia e 2x+5 supra x+1